Được Roma đưa về từ Benfica, Svilar đang có mùa giải thứ 3 thi đấu cho đại diện thủ đô Italia. Nếu muốn sang Premier League chơi bóng, thủ môn 25 tuổi người Serbia có thể chọn Chelsea làm điểm dừng chân tiếp theo. Do 2 thủ thành Robert Sanchez và Filip Jorgensen không mang lại sự yên tâm, BLĐ đội bóng phía tây thành London đang muốn đưa Svilar về Stamford Bridge.
Ngoài ra, họ cũng nhắm tới cả thủ môn Aaron Ramsdale của Southampton và tính bán người gác đền Kepa Arrizabalaga (đang chơi cho Bournemouth theo dạng cho mượn) khi thị trường chuyển nhượng mùa hè mở cửa. Vấn đề với Chelsea là không chỉ riêng họ mà cả Bayern cũng để mắt tới Svilar. Sở dĩ BLĐ Hùm xám hướng sự chú ý tới Svilar là bởi họ đang cần tìm người thay thế cho Manuel Neuer trong tương lai. Ở tuổi 38, Neuer vẫn đang chơi tốt, nhưng "niên hạn" sử dụng của anh có lẽ không còn nhiều.
Trở lại với Roma, nhờ sở hữu chốt chặn đáng tin cậy mang tên Svilar nên đội bóng của HLV Claudio Ranieri mới phải nhận 30 bàn thua ở Serie A mùa này. Tại sân chơi số 1 xứ sở mỳ ống, Roma đang có hàng thủ chắc chắn thứ 4, chỉ sau 3 đại diện góp mặt trong top 3 BXH là Napoli, Inter Milan và Atalanta.
Svilar hiện còn hợp đồng với CLB chủ quản đến mùa hè năm 2027. Có tin BLĐ đội bóng áo bã trầu đang muốn giữ chân Svilar bằng một bản thỏa thuận mới. Tuy nhiên, khi đại diện của Svilar thông báo thân chủ mình muốn được hưởng mức lương 4 triệu euro/mùa sau thuế, BLĐ Roma lại chưa đưa ra câu trả lời cụ thể.